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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 的值是(     )

    A.        B.               C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合,则(     )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“   为等差数列”的(        )

    (A) 必要而不充分条件         (B) 既不充分也不必要条件

    (C) 充要条件                 (D) 充分而不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是

    (A)                 (B)

    (C)           (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则

    (A)        (B)        (C)        (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的大致图象是

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知a为实数,函数,若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,则a的取值范围是

    (A)             (B)

    (C)                        (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象过一个点P,且点P在直线上,则的最小值是

    A.12              B.13           C.24           D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知        是()上是增函数,那么实数的取值范围是

    A.(1,+)        B.        C.         D.(1,3)

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的函数满足下列三个条件:

    ①对于任意的xR都有

    ②对于任意的

    ③函数的图象关于y轴对称,则下列结论正确的是

    (A)                (B)

    (C)                (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是

    (A)[0,1]     (B)[1,7]

    (C)[7,12]        (D)[0,1]和[7,12]

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设方程,则(  )

    (A)        (B)        (C)        (D)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)c,则m=________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若实数x,y满足约束条件 ,且的最小值为-6,则常数k=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题:

    ①命题“R”的否定是“R”;

    ②若,则( RB)=A;

    ③函数是偶函数的充要条件是Z);

    ④若非零向量a,b满足a=b,b=a(R),则.

    其中正确命题的序号有________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)计算:lg5(lg8+lg1000)+()2+lg+lg0.06;

    (2)化简

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的最大值,并求使

    (Ⅱ)设函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列

    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    2

    10

    第二行

    6

    4

    14

    第三行

    9

    8

    18

    (Ⅰ)求数列的通项公式。

    (Ⅱ)若数列满足:,求数列

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函数关系式,并注明函数的定义域;

    (Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?

    如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?

    请给予证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知R,函数.(R,e为自然对数的底数)

    (Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;

    (Ⅱ)若函数内单调递减,求a的取值范围;

    (Ⅲ)函数是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析