2010年福建省泉州市石狮市初中学业质量检查数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，选择题 7 题，解答题 10 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2013•丽水）分解因式：x²-2x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•岳阳）计算：|-2|=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•上海）计算：a²•a³=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•荆州）两个相似三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）2010年上海世博会期间，乘“和谐号”动车组从厦门到上海的游客可达220 000人．则这个数用科学记数法表示为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，∠1=50°，要使a∥b，则∠2=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•台州）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：________．（答案不唯一）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件进行检查，其中有2件不合格，那么这批零件的合格率约为________%．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•剑川县一模）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）．
①点C的坐标为________；
②若正方形ABCD和正方形A₁BC₁B₁关于点B成中心对称；正方形A₁BC₁B₁和正方形A₂B₂C₂B₁关于点B₁成中心对称；…，依此规律，则点C₆的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 7 题

（2007•盐城）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：

色黄色绿色白色紫色红色

数量（件） 100 180 220 80 520

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
难度: 中等查看答案及解析
（2013•大连）-2的相反数是（）
A．-2
B．-
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）左下图是由5个相同小正方体组成的几何体，则它的俯视图为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，点A、B、C是⊙O上的点，若∠A=28°，则∠BOC的度数为（）

A．28°
B．14°
C．56°
D．62°
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）方程x²+4x-6=0经过配方后，其结果正确的是（）
A．（x+2）²=2
B．（x+2）²=10
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=10
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，在8×12的网格图中（每个小正方形的边长均为1cm），点A、B在格点上，⊙A、⊙B的半径都为1cm．若⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径在不断增大，它的半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0），则在网格图范围内，当两圆相切时，t的值为（）

A．4
B．1或2
C．2或3
D．3或5
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2010•石狮市质检）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中a=-2008．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：BM=CM．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=152°，BC=9m，求乘电梯从点B到点C上升的高度CE．（精确到0.1m）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）某商店试销A、B两款电视机，四个月共售出400台．试销结束后，该商店想从中选择一款电视机进行经销．请根据提供的两幅统计图完成下列问题：

（1）第四个月销量占总销量的百分比是______%；
（2）求出第三个月B款电视机的销量，并在图2中补全B款电视机月销量的折线图；
（3）结合折线图，判断该商店应选择哪款电视机进行经销？请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E．
（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求梯形ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x+b与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B．
（1）填空：b=______；
（2）已知点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
①若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
②当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/个）零售价（元/个）成套售价（元/套）

螺丝 a 1.0 2.0

螺母 a-0.3 0.6 2.0

（1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（用含a的代数式表示）
②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

难度: 中等查看答案及解析
（2012•临夏州）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•石狮市质检）（1）计算：（-3）×（-7）=______．
（2）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=8cm，则DE=______cm．

难度: 中等查看答案及解析

色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
数量（件）	100	180	220	80	520

	原进价（元/个）	零售价（元/个）	成套售价（元/套）
螺丝	a	1.0	2.0
螺母	a-0.3	0.6	2.0