2015年初中毕业升学考试（四川甘孜州阿坝州卷）数学（解析版）

计算2﹣3的结果是（　 ）

A．﹣5　　　　 B．﹣1　　　　 C．1　　　　 D．5

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如图所示的几何体的主视图是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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下列图形中，是中心对称图形的为（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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使二次根式的有意义的x的取值范围是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　 ）

A．110°　　　　 B．80°　　　　 C．70°　　　　 D．60°

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函数的图象不经过（　 ）

A．第一象限　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限

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某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（　 ）

A．174cm　　　　 B．177cm　　　　 C．178cm　　　　 D．180cm

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二次函数的图象的对称轴为（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　 ）

A．π﹣2　　　　 B．π﹣4　　　　 C．4π﹣2　　　　 D．4π﹣4

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因式分=　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为　　　 ．

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边长为2的正三角形的面积是　　　 ．

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若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为　　　　 ．

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若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则h=　　　　 ．

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已知关于x的方程的解为2，则代数式的值是　　　　 ．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为　　　　　 度．

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若函数与（）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是　　　　　　　　　　　　 ．

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如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为　　　　　　　　　　 ．

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（6分）（1）计算：；

（2）解不等式，并将其解集表示在数轴上．

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（6分）解分式方程：．

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（7分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．

（1）分别计算三人民主评议的得分；

（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

难度: 中等查看答案及解析

（10分）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．

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（8分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

难度: 困难查看答案及解析

（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

难度: 困难查看答案及解析

（12分）如图，已知抛物线（）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线BC的解析式；

（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析