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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 小球做匀速圆周运动的过程中，以下各量不发生变化的是（ ）
    A．线速度
    B．角速度
    C．周期
    D．向心加速度

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于平抛运动的性质，以下说法中正确的有（ ）
    A．是变加速运动
    B．是匀变速直线运动
    C．是匀速率曲线运动
    D．是两个直线运动的合运动

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球，甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍，不计空气阻力，为了使乙球的落地点与甲球相同，则乙抛出点的高度可能为（ ）
    A．2h
    B．h
    C．4h
    D．3h

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（ ）
    A．a点与d点的向心加速度大小相等
    B．a点与b点的角速度大小相等
    C．d点与b点的线速度大小相等
    D．a点与b点的线速度大小相等

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于向心力的说法正确的是（ ）
    A．物体只有受到向心力的作用，才可能做圆周运动
    B．向心力是根据力的作用效果来命名的
    C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或者是某一种力的分力
    D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动．设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上．如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）

    A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
    B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
    C．有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上
    D．只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以速度v水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是（ ）
    A．竖直分速度等于水平分速度
    B．此时球的速度大小为v
    C．运动的时间为
    D．运动的位移是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a 和b 两点在轮的边缘，cd分别是AB两轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）

    A．va=2vb
    B．ωb=2ωa
    C．vc=va
    D．ac=ad

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（ ）

    A．曲线a
    B．曲线b
    C．曲线c
    D．以上三条曲线都不可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，皮带传动装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r，则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（ ）

    A．vA=vB，vB＞vC
    B．ωA=ωB，vB＞vC
    C．vA=vB，ωB=ωC
    D．ωA＞ωB，vB=vC

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 用轻质尼龙线系一个质量为 0.25kg 的钢球在竖直面内旋转．已知线长为 1.0m，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是________N；若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承受力至少应为________N．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一端固定在光滑面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如图所示，现将它们排列成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面上绕O点作圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中________段先断掉．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一根长为1m、质量为0.2kg的均匀直尺AB放在水平桌面上，有20cm长的一段伸在桌面之外，今在它的一端用细线悬挂一个质量为0.1kg的小球．现将小球拉起，使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，然后由静止释放小球，若小球摆到最低位置时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ的角度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时速度为v，则此时绳子的张力为________．（绳长为l）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：
    （a）vA：vB：vC=________；
    （b）ωA：ωB：ωC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=________，向心加速度大小之比aA：aB：aC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v=______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）A、B，A球质量为m1，B球质量为m2，它们沿圆管顺时针运动，经过圆管最低点时速度都是v，若某时刻A球在圆管最低点时，B球恰好在圆管最高点，两球作用于圆管的合力为零，求m1、m2、R与v应满足的关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O点相距5cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求：
    （1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
    （2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（g=10m/s2，结果可以保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球只与圆盘碰撞一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=l，BO=2l，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？（提示：任一时刻两球的角速度相等）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从离地面高H处以水平速度v抛出一石块A，又在地面上某处以足够大的初速v′竖直向上抛出一石块B，问当符合什么条件时，两石块才能在空中相碰．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺，尺的一端伸出桌面20cm，该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆，在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B，当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时，直尺恰只对桌子边缘有压力，求此时A球的速度大小（取g=10m/s2）

    难度: 中等查看答案及解析