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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）
    A．696×103千米
    B．69.6×104千米
    C．6.96×105千米
    D．6.96×106千米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 3tan30°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则估计a的值所在的范围是（ ）
    A．1＜a＜2
    B．2＜a＜3
    C．3＜a＜4
    D．4＜a＜5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的？（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ ）
    A．6人
    B．8人
    C．16人
    D．20人

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（ ）

    A．45°
    B．50°
    C．55°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

    A．甲的速度是4km/h
    B．乙的速度是10km/h
    C．乙比甲晚出发1h
    D．甲比乙晚到B地3h

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
    A．x＜a
    B．x＞b
    C．a＜x＜b
    D．x＜a或x＞b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a+2的相反数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5.  如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：

    （1）这20个家庭的年平均收入为______万元；
    （2）样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
    （3）在平均数，众数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线y=-3x与双曲线y=交于点P （-1，n）．
    （1）求m的值；
    （2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
    （1）求证：OM=AN；
    （2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．
    （1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
    （2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点

    A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
    （1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
    （2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
    （3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：关于x的方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）抛物线C：y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点．若m≤-1且直线l1：经过点A，求抛物线C的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，直线l1：绕着点A旋转得到直线l2：y=kx+b，设直线l2与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当时，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析