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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 13 题，解答题 8 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 13 题
  1. 分解因式：2a2-8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 五支篮球队举行单循坏赛（就是每两队必须比赛1场，并且只比赛一场），当赛程进行到某一天时，A队已赛了4场，B队已赛了3场，C队已赛了2场，D队已赛了1场，那么到这一天为止一共已经赛了________场，E队比赛了________场．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2010年湖南省重点工程完成投资1230亿元，1230亿元用科学记数法示为________（保留两个有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x-m的图象不经过________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中，真命题的个数是________
    ①下列数据1，3，3，1，2 的方差是0.8．
    ②对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
    ③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
    ④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；
    ⑤二次函数y=x2-3x-4的图象关于直线x=3对称．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=AC，CE=BC，则∠1________∠2（填“＞”、“＜”或“=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么tanA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：•；其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的要求需要完成总面积为80m2的三个项目任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：

    （1）在扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圆心角等于______度．
    （2）如果x人每分钟擦课桌椅面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是______；
    （3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．
    （1）求∠CBE的大小；   
    （2）求证：AE2=AC•EC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE为⊙O的切线；
    （3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （2）当点P运动时，△APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由；
    （3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析