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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 化为弧度是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为得到函数的图象,只需将函数的图像(   )

    A.向左平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,满足,的夹角为,则的值为(    )

    A.1           B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填(     )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下图是两组各名同学体重(单位:)数据的茎叶图.设两组数据的平均数依次为,标准差依次为,那么(     )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 时,函数的最小值是(    )

    A.4     B.    C.2     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,若方向上的投影为, 且方向上的投影为3, 则的夹角等于   (    )

    A.     B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若,则△ABC必是(     )

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等腰或直角三角形 

    D.等腰直角三角

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数),则实数的取值范围是   (    )

    A.        B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的值域是 (    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球,从中随机取出一个记下颜色后放回,当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是(    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在单位圆上,是两个给定的夹角为的向量,为单位圆上动点,设,且设的最大值为,最小值为,则的值为(     )

    A.2      B.     C.4       D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设向量,若,则实数       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知tanα+cotα=-2,则tannα+cotnα=             

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,其中实数随机选自区间,则对,都有恒成立的概率是            

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数上单调递减,则的取值范围是      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题10分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若函数,求函数在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题12分)如图,在中,设,又,向量的夹角为

    (Ⅰ)用表示

    (Ⅱ)若点边的中点,直线点,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题12分)已知是同一平面内的三个向量,其中

    (Ⅰ)若||,且,求的坐标;

    (Ⅱ)若||=,且垂直,求的夹角

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题12分)已知在中,,求角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题12分) 已知函数的图象过点

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)在△中,若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题12分)某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔高(米),塔所在的山高(米),(米),图中所示的山坡可视为直线且点在直线上,与水平地面的夹角为,试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)

    难度: 中等查看答案及解析