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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 11 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    ax2-10ax+25a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 式子有意义，则m的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：=________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是________cm2（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要________枚棋子．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．3x2-2x2=x2
    B．（-2a）2=-2a2
    C．（a+b）2=a2+b2
    D．-2（a-1）=-2a-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）
    A．8.5×1010元
    B．8.5×1011元
    C．0.85×1011元
    D．0.85×1012元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）
    A．8.64，9
    B．8.5，9
    C．8.5，8.75
    D．8.5，8.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）

    A．-2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（ ）

    A．60°
    B．30°
    C．75°
    D．55°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个异号实数根
    C．有两个相等实数根
    D．无实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（ ）
    A．1：2
    B．1：4
    C．4：9
    D．2：3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；
    （2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
    （1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；
    （2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x-8=0的解的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
    （1）这次抽查的家长总人数为______；
    （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
    （1）求证：PQ是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
    （1）求反比例函数y=的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
    （1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；
    （2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析