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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
    A．a≤-3
    B．a≥-3
    C．a≤5
    D．a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（ ）
    A．{2，4，6}
    B．{1，3，5}
    C．{2，4，5}
    D．{2，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（1，+∞）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，则f（5）的值为（ ）
    A．10
    B．9
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是（ ）
    A．[0，+∞）
    B．（0，1]
    C．[1，+∞）
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
    A．
    B．2
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果奇函数f（x）在（3，7）上是增函数，且f（4）=5，则函数f（x）在（-7，-3）上是（ ）
    A．增函数且f（-4）=-5
    B．增函数且f（-4）=5
    C．减函数且f（-4）=-5
    D．减函数且f（-4）=5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
    （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
    （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
    （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
    A．①②④
    B．④②③
    C．①②③
    D．④①②

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+2x+1．
    （1）求f（x）的解析式，并作出图象；
    （2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=-xm，且f（4）=-．
    （1）求m的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不用计算器计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，
    （1）在坐标系内画出函数f（x）大致图象；
    （2）分别求出f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 探究函数f（x）=x+，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
    （2）函数f（x）=x+（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

    难度: 中等查看答案及解析