辽宁北票市高级中学2010-2011学年高三第二次月考数学文

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合则 ( )
_A． _B． C． _D．

难度: 简单查看答案及解析
特称命题“实数x，使”的否定可以写成 ( )
A．若 B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
复数是纯虚数，则 ( )
_A． _B． _C． _D．

难度: 中等查看答案及解析
当不等式恒成立，则的范围是 ( )
_A． B． _C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列不等式不一定成立的是                                       (     )
_A．    _B．
_C．         _D．

难度: 中等查看答案及解析
如图给出了计算的值的程序框图，
其中①②分别是 ( )
A．i<20,n=n+2
B．i=20,n=n+2
C．i>20,n=n+2
D．i>20,n=n+1

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数在上单调
递减，则与的大小关系是( )
_A．
_B．
_C．
_D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析
用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（）
A．7 B．5 C．4 D．3

难度: 简单查看答案及解析
设函数的导数则数列的
前项和是 ( )
_A． _B． _C． _D．

难度: 中等查看答案及解析
若向量则与一定满足       (     )
_A．与的夹角是          _B．
_C．∥                   _D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象的一个对称中心是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
如右图，是同一平面内的三条平行线，与的距离是，与的距离是，正三角形的三顶点分别在上，则得正三角形边长是 ( )
_A． _B．
_C． _D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知一个空间几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_____________

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的离心率为2，则实数____________

难度: 简单查看答案及解析
已知的顶点在椭圆上，则_____________

难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集为区间且则_____________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在三角形ABC中，角所对的边分别为且
求
若求的最大值

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点
求证：∥平面
证明：平面平面
求四棱锥的体积

难度: 中等查看答案及解析
设函数
求的最小值
若对时恒成立，求实数的取值范围?

难度: 中等查看答案及解析
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．
（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x²＋y²=1相切的概率；
（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225.
（1）求数列{a_n}的通项a_n；　　　　
（2）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n

难度: 中等查看答案及解析
已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
求椭圆的方程
设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

难度: 困难查看答案及解析