2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷（解析版）

已知函数（）有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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若，则 （　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　 D．

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若圆与圆的公共弦的长为，则（　　 ）

A．2　　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　 D．

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一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　 ）

A．或　　　　　　　 B．或　　　　　　　　　　

C．或　　　　　　　 D．或

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椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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已知椭圆：，点与的焦点不重合. 若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则（　　 ）

A．6　　　　　　　　　　　　　　　　 B．9　　

C．12　　　　　　　　　　　　　　　 D．18

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将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长 （）同时增加（）个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（　　 ）

A．对任意的，　　　　　　　　　　

B．当时，；当时，

C．对任意的， 　　　　　　　　　　

D．当时，；当时，

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双曲线（）的渐近线为正方形的边所在直线，点为该双曲线的焦点，若正方形的边长为2，则（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　

C． 　　　　　　　　　　　　　　 D．

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设是椭圆：（）的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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已知，则双曲线：与：的（　　 ）

A．实轴长相等　　　　　　 B．虚轴长相等　　　　　　　　　　

C．焦距相等　　　　　　　 D．离心率相等

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在等腰三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经过反射后又回到原点 （如下图）. 若光线经过的重心，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为　　　　　 .

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过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为　　　　　 .

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已知等比数列中，则其前3项和的取值范围是　　　　　 .

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若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为　　　　　 .

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已知的角所对的边分别是，且，设向量，，.

（1）若，求；

（2）若，，求边长.

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已知数列的前项和为，且（），数列满足（）.

（1）求，；

（2）求数列的前项和.

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在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

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已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程.

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已知椭圆上两个不同的点关于直线对称.

（1）求实数的取值范围；

（2）求面积的最大值（为坐标原点）.

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已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.

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