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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）
    A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
    B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
    C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
    D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，1）
    B．（2，1）
    C．（2-1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
    A．（2，1）
    B．（，3）
    C．（-2，-1）
    D．（-1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=（ ）

    A．20°
    B．40°
    C．50°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（ ）

    A．y=-（x＞0）
    B．y=（x＞0）
    C．y=-（x＞0）
    D．y=（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ⊙O的弦AB的长为8cm，⊙O的半径为5cm，则弦AB的弦心距为（ ）
    A．6cm
    B．5cm
    C．3cm
    D．2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么圆锥的表面积为（ ）
    A．12лcm2
    B．21лcm2
    C．25лcm2
    D．28лcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）

    A．0
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）

    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 写出一个经过原点的抛物线解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在反比例函数y=图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c，当x=-3时，y=________
    … 2 1 -1 -2 …
    … -2 -4 …

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知反比例函数y=（k≠0），当x=-3时，y=．求：
    （1）y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；
    （2）当x=-4时，函数y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=3cm．
    （1）求证：=；
    （2）求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知扇形的半径为30cm，圆心角为120°．
    （1）求扇形的弧长；
    （2）若用它卷成一个无底的圆锥形筒，求出这个圆锥形筒的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图抛物线y=-x2+5x+k经过点C（4，0）与x轴交于另一点A，与y轴交于点B．
    （1）求AC的长；
    （2）求出△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若AC=8，，试求⊙O的半径；
    （3）若点B为的中点，试判断四边形ABCO的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
    （1）求m的值；
    （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）．

    难度: 中等查看答案及解析