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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（ ）
    A．{3，5}
    B．{3，6}
    C．{3，7}
    D．{3，9}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=lgx-的零点所在的区间是（ ）
    A．（0，1]
    B．（1，10]
    C．（10，100]
    D．（100，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=（ ）
    A．60
    B．70
    C．80
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若＜＜0，则下列不等式
    ①a+b＜ab；
    ②|a|＞|b|；
    ③a＜b；
    ④+＞2中，正确的不等式有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3=5，a8=13，那么S10等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在区间[]的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 则f（f（2））的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x，y满足则z=2x+4y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：
    队员i 1 2 3 4 5 6
    三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
    下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．
    （1）求证：∠BED=∠C；
    （2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
    （I）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来．
    （II）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．
    （III）甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题，求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且∥，B为锐角．
    （1）求角B的大小；
    （2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析