↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（ ）
    A．f（4）＞f（5）
    B．f（4）＞f（7）
    C．f（5）＞f（8）
    D．f（5）＞f（7）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （理科）复数的值为（ ）
    A．-8
    B．8
    C．-8i
    D．8i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合M={y|y=10-|x|}、N={x|y=}，则M∩N=（ ）
    A．{x|x≥3}
    B．{x|x≤}
    C．{x|0＜x≤1}
    D．{x|0＜x≤}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设四棱锥P-ABCD的底面ABCD是单位正方形，PB⊥底面ABCD且PB=，记∠APD=θ，sinθ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列a1，a2，…，a7，其中恰好有5个2008和2个2009，这样的互不相同的数列的个数是（ ）
    A．21
    B．42
    C．72
    D．5040

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标中，函数f（x）=（a＞0）所表示的曲线为箕舌线，则箕舌线可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 向量，则向量的夹角的范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ）
    A．[3，+∞]
    B．[1，+∞]
    C．（-∞，3]
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（ ）
    A．（2，-2）
    B．（1，1）
    C．（-3，2）
    D．（1，）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等差数列{an}{bn}前n项和分别为Sn，Tn，=，则使为整数的正整数n有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．大于3个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 椭圆+y2=1的右焦点为F，A、B、C为该椭圆上的三点，若++=，则||+||+||=（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在△ABC中，若（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则角C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角△ABC中，已知5•=4||•||，设=（sinA，sinB），=（cosB，-cosA）且•=，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
    （1）5次预报中恰有2次准确的概率；
    （2）5次预报中至少有2次准确的概率；
    （3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，CB=CD=2 ，AA1=，AB⊥BC，AC与BD交于点E．
    （1）求证：BD⊥A1C；
    （2）求二面角A1-BD-C1的大小；
    （3）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=-+2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y轴的距离之差为4k．
    （1）求出以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
    （2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
    ①输入数据x∈A，计算出x1=f（x）；
    ②若x∉A，则数列发生器结束工作；
    若x∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1）．并依此规律继续下去．
    现在有A={x|0＜x＜1}，（m∈N*）．
    （1）求证：对任意x∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
    （2）若，记（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在得条件下，证明（m∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 的展开式中，常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三棱锥P-ABC内接于球O，如果PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=a，则球心O到平面ABC的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （理科）已知，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析