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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，，则元素的个数为（　　 ）

    A.2　　　　　　　　　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　　　　　　　　　

    C.5　　　　　　　　　　　　　　　　 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量，，，则实数的值为（　　 ）

    A.1　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　 　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与直线平行，则直线在轴上的截距为（　　 ）

    A.　　　　　　　　　　　 　　 B.　　　　　　　　　　　　　　

    C.1　　　　　　　　　　　　　　 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频数为（　　 ）

    A.9　　　　　　　　　　　　　　 B.10　　　　　　　　　　　　　　

    C.11　　　　　　　　　　　　　　 D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题，，则下列叙述正确的是（　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，则等于（　　 ）

    A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知命题：，若是假命题，则命题可以是（　　 ）

    A.函数在上单调递减

    B.

    C.若，则

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 甲、乙两种小麦试验品种连续5年平均单位单位面积产量如下（单位：）：根据统计学知识可判断甲、乙两种小麦试验品情况为（　　 ）

    品种

    第一年

    第二年

    第三年

    第四年

    第五年

    甲

    乙

    A.甲与乙稳定性相同

    B.甲稳定性好于乙的稳定性

    C.乙稳定性好于甲的稳定性

    D.甲与乙稳定性随着某些因素的变化而变化

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在区间上任取一个数，则函数的值不小于0的概率为（　　 ）

    A.　 　　　　　　　　　　　　 　 B.　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 执行如图所示的程序框图，则“”是“输出的值为5”的（　　 ）

    A.充分不必要条件　　　　　　 B.必要不充分条件　　　　

    C.充要条件　　　　　 　　　　 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在中，角所对的边分别为，，，则的最大值为（　　 ）

    A.2　　　　　　　　　　　　 　 B.3　　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题“若，则”的否命题为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，程序框图的输出结果是　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成50个小组，组号依次为1，2，…，50.已知在第1小组随机抽到的号码是，第8小组抽到的号码是，则第6小组抽到的号码是　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在四棱锥中，，底面是正方形，，在该四棱锥内部或表面任取一点，则三棱锥的体积不小于的概率为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设条件；条件.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的两班中各抽5名学生进行视力检测，检测的数据如下：

    班5名学生的视力检测结果是：.

    班5名学生的视力检测结果是：.

    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？并计算班的5名学生视力的方差；

    （2）现从班上述5名学生中随机选取2名，求这2名学生中至少有1名学生的视力低于的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义域为的奇函数，且当时，，设：“”.

    （1）若为真，求实数的取值范围；

    （2）设：集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥中，，底面是矩形，，，分别是，的中点.

    （1）求证：；

    （2）已知点是的中点，点是上一动点，当为何值时，平面？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于的不等式的解集为.

    （1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求不为空集的概率；

    （2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求不为空集的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列、满足：.

    （1）求；

    （2）设，求数列的通项公式；

    （3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析