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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x3-2x2y+xy2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个角的补角是36°5′，这个角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程组的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4-2）的圆内切于△ABC，则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）
    A．3.1x106西弗
    B．3.1x103西弗
    C．3.1x10-3西弗
    D．3.1x10-6西弗

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -8的相反数是（ ）
    A．-8
    B．-
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≤6
    B．x≥6
    C．x≤-6
    D．x≥-6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式方程的解是（ ）
    A．x=-2
    B．x=2
    C．x=1
    D．x=1或x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）

    A．
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）

    A．（2a2+5a）cm2
    B．（3a+15）cm2
    C．（6a+9）cm2
    D．（6a+15）cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算；
    （2）求满足不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（≈1.732，结果保留一位小数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
    （1）根据图示填写下表；
    班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
    九（1） 85 85
    九（2） 80
    （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
    （3）计算两班复赛成绩的方差．
    （方差公式：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
    （1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
    （2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面直角坐标系中，▱ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到▱A'B'OC'．
    （1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
    （2）▱ABOC和▱A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
    （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析