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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为________三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若AB=，AC=5，且cosC=，则BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}中，Sn=40，a1=13，d=-2时，n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则z的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（ ）
    A．30°
    B．30°或150°
    C．60°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，一定成立的等式是（ ）
    A．asinA=bsinB
    B．acosA=bcosB
    C．asinB=bsinA
    D．acosB=bcosA

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据（ ）

    A．α、a、b
    B．α、β、a
    C．γ
    D．α、β、b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列，则是它的第（ ）项．
    A．19
    B．20
    C．21
    D．22

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（ ）
    A．13
    B．14
    C．15
    D．14或15

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（ ）
    A．0
    B．n
    C．na1
    D．a1n

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在a＞0，b＞0的条件下，三个结论：
    ①，
    ②，
    ③，
    其中正确的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（ ）
    A．1＜a＜5
    B．1＜a＜7
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S△．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
    （1）角C的度数；
    （2）边AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）．
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且=f（x）-f（y）
    （1）求f（1）的值； 
    （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-＜2．

    难度: 中等查看答案及解析