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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 复数在复平面内所表示的点在(　 　)

    A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的个数是 (　 　)

    ①演绎推理是由一般到特殊的推理

    ②演绎推理得到的结论一定是正确的

    ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式

    ④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关

    A．1                B．2                C．3                D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用反证法证明“如果a>b，那么>”假设的内容应是(　 　)

    A．＝                            B．<

    C．＝且<                  D．＝或<

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是(　 　)

    A．21               B．28               C．32               D．36

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在展开式中含的项的系数为(　 　)

    A．17               B．14               C．13               D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的一个单调递增区间是(　 　)

    A．           B．            C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2015(x)等于(　 　)

    A．sinx              B．－sinx            C．cosx             D．－cosx

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如： 88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有(　 　)个.

    A．800              B．810              C．900              D．1000

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有(　 　)

    A．11种                                B．20种

    C．21种                                D．12种

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

    A．一定大于0        B．一定等于0        C．一定小于0        D．正负都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若，则的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，（i为虚数单位），则的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+Δx，2+Δy），则为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，则＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若， ，则的大小关系是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色。若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有________种不同的染色法.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在的展开式中，求

    （1）常数项；

    （2）系数最大的项.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设随机变量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

    (1)求常数的值；

    (2)求P；

    (3)求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}．

    (1)写出这个数列的第8项；

    (2)这个数列共有多少项？

    (3)若an＝341，求n.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数（,b∈Z），曲线在点（2，）处的切线方程为=3.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线=上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数，

    （I）若，求函数的极小值，

    （Ⅱ）若，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析