江苏省扬州市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷

甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）

A. 98+x=x﹣3　　 B. 98﹣x=x﹣3　　 C. （98﹣x）+3=x　　 D. （98﹣x）+3=x﹣3

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下列各数是无理数的是（　　）

A. ﹣2　　 B. 　　 C. 0.010010001　　 D. π

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下列计算正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，那么代数式的值是（　　）

A. ﹣3　　 B. 0　　 C. 6　　 D. 9

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如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　 ）

A. 垂线段最短

B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点，有且仅有一条直线

D. 两点之间，线段最短

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下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　 ）

A．第504个正方形的左下角　　　　

B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角　　　　

D．第505个正方形的右下角

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据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是___________吨.

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若和是同类项，则=______．

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在数轴上，表示与﹣3的点距离为5的数是_____．

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已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．

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已知，则的值是______．

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点C是直线AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=20，AD=4，那么CE=________．

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钟表上2时30分时，时针与分针所成的锐角的度数是_____．

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如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD= __．

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如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．

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甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2017时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是___分．

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计算：

（1）　　　　　　　　　　　　　 （2）

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解下列一元一次方程：

（1）　　　　　　　　　 （2）

（3）　　　　　　　　 （4）

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先化简，再求值．

，其中x=－1，y=.

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如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．

（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；

（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；

（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．

根据画图回答问题：

①线段　　　　 长就是点C到OA的距离；

②比较大小：CE　　　　 CG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD　　　　 ∠ECO．

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（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

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观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的左视图和俯视图．

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如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：

（1）已知AC=m，BC=n．

当m＞n时，点D在线段　 　上；

当m=n时，点D与　 　重合；

当m＜n时，点D在线段　　 上；

（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．

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如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则 t的值为 　　　　 秒（直接写出结果）．

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

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