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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 分解因式：3a2-27=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2=2x的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
    号码 4 7 9 10 23
    身高 178 180 182 181 179
    则该队主力队员身高的方差是________厘米2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△ABC=________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．x3+x5=x8
    B．（x3）2=x9
    C．x4•x3=x7
    D．（x+3）2=x2+9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 4月14日青海玉树地震发生以来，全国各地人民积极行动起来，纷纷伸出援助之手，支援灾区人民．其中，“情系玉树，大爱无疆--抗震救灾大型募捐活动特别节目”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行．据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币．请同学们用科学记数法表示晚会募捐钱数是（保留三个有效数字）（ ）
    A．21.8×107元
    B．21.8×108元
    C．2.18×108元
    D．2.18×109元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -3的相反数是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

    A．圆柱
    B．正方体
    C．球
    D．圆锥

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  5. 下列四个命题中错误的是（ ）
    A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    B．菱形的一条对角线平分一组对角
    C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
    D．等腰梯形的两条对角线相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）
    A．禁止行车
    B．禁止行人通行
    C．禁止车辆长时间停放
    D．禁止车辆临时或长时间停放

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  7. 反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
    A．S1＜S2＜S3
    B．S1＞S2＞S3
    C．S1=S2＞S3
    D．S1=S2＜S3

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解答题 共 9 题
  1. 解不等式组，并把解集表示在数轴上．
    ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
    求证：FA=AB．

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  3. 已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

    （1）哪一种口味的粽子的销售量最大？
    （2）补全图1中的条形统计图；
    （3）写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数；
    （4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一个，求抽到A种口味粽子的概率；
    （5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
    （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
    （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：
    （1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；
    （2）在图（2）中用与△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
    （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
    （1）这里所运用的几何原理是（ ）
    （A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
    （C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
    （2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（≈1.7，结果精确到整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析