2016届广东省九年级上学期第二次质检数学试卷（解析版）

用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　　 ）

A．（x-1）2=4　　 B．（x＋1）2=4　　 C．（x-1）2=16　　 D．（x＋1）2=16

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一元二次方程x2-4x=-4的根的情况是（　 ）

A．有两个不相等的实数根　　　　　　 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 　　　　　　　　　　 D．没有实数根

难度: 简单查看答案及解析

已知、是一元二次方程的两个根，则等于（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C． 1　　　　　　 D． 4

难度: 中等查看答案及解析

根据下面表格中的对应值：

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　 ）

A．x＜3．24

B．3．24＜x＜3．25

C．3．25＜x＜3．26

D．x＞3．26

难度: 中等查看答案及解析

以下说法合理的是（　 ）

A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6

C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51。

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两个相似三角形的最长边分别是35和14，它们的周长差是60，则大三角形的周长为（　　 ）

A．80　　 B．36　 　　 C．40　　 　　　　　　 D．100

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如图，已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且AD: AB=1:2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比为（　　 ）

A．1:4　　　　　 B．1:3 　　　 C．1:2　　 D．2:3

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如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（　　 ）

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如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（　 ）

A．4　　　　　　　　 B．3　　　　　 C．4．5　　　　　　　　 D．5

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如图所示，给出下列条件：①；②；③；④⑤其中单独能够判定的个数为（　　 ）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5

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已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=8cm，d=4cm，则c=　　　　 cm．

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将一枚质地均匀的硬币连续掷两次，两次都是反面朝上的概率是　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个白球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是　　　　　　　　 ．

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如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件____________，使得△ABC∽△ADE。

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已知线段AB=10厘米，C是线段AB的黄金分割点，则AC=　　　　　　　　　 厘米．

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如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE∥BC．若 S△ADE=S四边形DBCE，则AD∶DB =　　　　　　　　　　　 ．

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甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）

（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率．

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如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

（1）找出图中所有的相似三角形，分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）求证：

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如图在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CB延长线上一点，且DE=BF，AF，AE之间有怎样的关系？请说明理由。

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如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=1200，

求证（1）△ACP∽△PDB，

（2）

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有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．

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某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。

（1）填表（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

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如图，在中，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．若点在线段上运动，交于．

（1）求证：；

（2）当是等腰三角形时，求的长．

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类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值．

（1）尝试探究

在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是　　　　　　　 ，CG和EH的数量关系是　　　　　　　 ，的值是　　　　　　

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若（m＞0），则的值是　　　　 （用含的代数式表示），试写出解答过程．

（3）拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，（，），则的值是　　　　　　　　 （用含a、b的代数式表示）．

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