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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. （2005•日照）已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a-b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ）
    A．a+b
    B．a-b
    C．a+b2
    D．a2+b

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b，c为正实数，且满足a=b=c=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（ ）
    A．第一、二、三象限
    B．第一、二、四象限
    C．第一、三、四象限
    D．第二、三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2005•泰州）下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．（-2x）3=-2x3
    C．（a-b）（-a+b）=-a2-2ab-b2
    D．+=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•西藏）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
    A．0.382×108
    B．3.82×107
    C．38.2×106
    D．382×105

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2008•株洲）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2010•潍坊）已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为（ ）
    A．3cm
    B．2.5cm
    C．2cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2010•武清区二模）现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2004•潍坊）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

    A．甲乙
    B．甲丙
    C．乙丙
    D．乙

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2004•镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算机屏幕上显示如下文字：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通-声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水…，那么请问：n只青蛙________张嘴，________只眼睛________条腿，扑通________声跳下水．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直角三角形的两条边长分别为3和4，那么这个三角形的外接圆半径等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一天晚上停电，小美点上两只粗细不同的蜡烛看书，40分钟后，电来了，小美将两只蜡烛同时熄灭，已知两只新蜡烛中，粗蜡烛点完要2小时，细蜡烛点完要1小时，开始时两根蜡烛一样长，问熄灭时粗蜡烛是细蜡烛的________倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2013•景德镇二模）如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，则∠BAO的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算：（1+）（1+）（1+）…（1+）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. （2007•淮北模拟）先化简再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，梯形ANMB是直角梯形．
    （1）请在图上拼上一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；
    （2）将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心，逆时针旋转180°得梯形MN1P1Q1，再向上平移一格得B1M1N2P2．
    （不要求写作法，但要保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2001•苏州）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．
    （1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2003•常州）为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：
    （1）E组的频率为______；若E组的频数为12，则被调查的观众数为______人；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有______人．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2005•南京）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：
    （1）洗衣机的进水时间是多少分钟清洗时洗衣机中的水量是多少升？
    （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
    ①如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
    ②求排水时y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•无锡模拟）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．

    小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m．
    小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同．
    （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
    （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．
    （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2005•深圳）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
    （1）求证：△AHD∽△CBD；
    （2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2004•郴州）已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求经过B、D两点的抛物线y=ax2+bx+6的解析式；
    （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2002•金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
    （1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
    （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
    （3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1=2S2．

    难度: 中等查看答案及解析