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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列所给出的数中，是无理数的是（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．0.1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是（ ）
    A．
    圆锥
    B．
    圆柱
    C．
    球
    D．
    正三棱柱

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算结果正确的是（ ）
    A．+=
    B．3-=3
    C．×=
    D．=5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式（ ）

    A．a＜c＜b
    B．a＜b＜c
    C．c＜a＜b
    D．c＜b＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温（单位：℃）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为24℃，则这组数据的众数是（ ）
    A．23
    B．24
    C．24.5
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组的正整数解有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列二次三项式是完全平方式的是（ ）
    A．x2-8x-16
    B．x2+8x+16
    C．x2-4x-16
    D．x2+4x+16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将分式方程1-=去分母，整理后得（ ）
    A．8x+1=0
    B．8x-3=0
    C．x2-7x+2=0
    D．x2-7x-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）

    A．6s
    B．4s
    C．3s
    D．2s

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=-x+5上的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）

    A．10
    B．12
    C．14
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 当x=________时，分式没有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m2，高69m，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质，将数46500用科学记数法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99=________，a100=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（4ab3-8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．
    （1）求∠ACB的大小；
    （2）求AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2010年世界杯足球赛在南非举行，赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）求出参加这次竞猜的总人数；
    （2）请你在图中补全频数分布直方图，在图中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
    （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；
    （2）求证：CF=EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2010年1月1日，全球第三大自贸区-中国-东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国的A，B两地，现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种火车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
    （1）求这两种货车各用多少辆；
    （2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2，AD=2，求线段BC和EG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把抛物线y=-x2（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称．点A，O，B分别是抛物线l1，l2与x轴的交点，D，C分别是抛物线l1，l2的顶点，线段CD交y轴于点E．
    （1）分别写出抛物线l1与l2的解析式；
    （2）设P使抛物线l1上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
    （3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M点的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析