广东省2017届九年级下学期期中考试数学试卷

某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是__．

难度: 简单查看答案及解析

分解因式： ______________

难度: 简单查看答案及解析

若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是__cm2．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上在第一象限的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

难度: 困难查看答案及解析

已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于__．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2017的坐标为______________．

难度: 中等查看答案及解析

–2的倒数是（　　）

A. 2　　 B. –2　　 C. ±2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000 000元，其中235000 000元用科学记数法可表示为（　　）

A. 23.5×108元　　 B. 2.35×108元　　 C. 2.35×109 元　　 D. 0.235×1010元

难度: 中等查看答案及解析

下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程时，原方程应变形为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）

A. 25°　　 B. 30°　　 C. 40°　　 D. 50°

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点P（3，-5）所在的象限是（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，6），那么cos的值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

计算： ﹣﹣（π﹣3）0+ ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=．

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC＝　　　　　 º,圆的半径为　　　　 ，劣弧的长为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（为了方便，列树状图或列表时，雪碧、可乐、果汁、奶汁可以分别用a、b、c、d代替）

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

难度: 中等查看答案及解析

某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

⑵将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，若AB=6，BC=8，求DG的长.

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．

（1）求反比例函数的表达式

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标

（3）求△PAB的面积．

难度: 极难查看答案及解析

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点　 F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=1时，求线段DP的长；

（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；

（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析