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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ）
    A．8.5%
    B．9%
    C．9.5%
    D．10%

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，则b，c的值分别是（ ）
    A．b=2，c=-2
    B．b=-6，c=6
    C．b=-8，c=14
    D．b=-8，c=18

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．-22=4
    B．
    C．a6•a3=a18
    D．2a2b-ab2=a2b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，则∠C等于（ ）

    A．60°
    B．65°
    C．75°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）

    A．（7，3）
    B．（4，5）
    C．（7，4）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（ ）

    A．米
    B．米
    C．米
    D．不能计算

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ）
    A．100m2
    B．270m2
    C．2700m2
    D．90000m2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有以下四个命题：
    ①反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大；
    ②抛物线y=x2-2x+2与两坐标轴无交点；
    ③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；
    ④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    4x3-xy2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=________，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合两个开关则小灯泡发光的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（m，-2）两点，根据图象写出使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简；再求出当这个代数式的值为3时的a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知线段h，锐角∠α，用直尺和圆规求作等腰三角形ABC，使顶角∠A=∠α，底边BC边上的高为h．（要求写出作法，保留作图痕迹．）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，是一个食品包装盒的表面展开图．
    （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
    （2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校学生会准备调查初中九年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
    （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到操场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
    （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度．）
    （3）若该校初中九年级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大20分钟钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
    （1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
    （2）求证：△APE∽△FPA；
    （3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
    （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
    （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
    比赛项目 票价（元/场）
    男篮 1000
    足球 800
    乒乓球 500

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；
    （3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析