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2012-2013学年江西省九江市示范性高中高一(上)10月月考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知集合A⊆{2,4,7},且A中的至多有一个偶数,则这样的集合A共有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
难度: 中等
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函数y=x
2
-2x+1的图象可由函数y=x
2
的图象( )单位得到.
A.向左平移1个
B.向右平移1个
C.向上平移1个
D.向下平移1个
难度: 中等
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函数
的定义域为( )
A.[1,2)∪(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,2)
D.[1,+∞)
难度: 中等
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已知集合A={x|y=2x+1},B={y|y=x
2
+x+1,x∈R},则A∩B=( )
A.{(0,1)∪(1,3)}
B.R
C.(0,+∞)
D.[
,+∞)
难度: 中等
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已知 {1,2}∪{x+1,x
2
-4x+6}={1,2,3},则x=( )
A.2
B.1
C.2或 1
D.1或3
难度: 中等
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某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间t,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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如果函数f(x)=2x
2
-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.[-2,+∞)
C.(-∞,4]
D.[4,+∞)
难度: 中等
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若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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下列每组中两个函数是同一函数的组数共有( )
(1)f(x)=x
2
+1和f(v)=v
2
+1
(2)y=
和y=
(3)y=x和 y=
(4)y=
和y=
.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
难度: 中等
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已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x
1
+x
2
<4且(x
1
-2)(x
2
-2)<0,则f(x
1
)+f(x
2
)的值( )
A.恒大于0
B.恒小于0
C.可能等于0
D.可正可负
难度: 中等
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填空题 共 5 题
集合A={x|(a-1)x
2
+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a=________.
难度: 中等
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已知函数f(x)=
,则f(f(-4))=________.
难度: 中等
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如果函数f(x)=4x
2
-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取值范围是________.
难度: 中等
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若函数y=x
2
-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-
,-4],则m的取值范围是________.
难度: 中等
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定义在R上的函数f(x)满足
,则
=________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知f(x)=
,f[g(x)]=4-x,
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(5)的值.
难度: 中等
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已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的范围.
难度: 中等
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二次函数y=f(x)满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
难度: 中等
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已知函数
(1)判断函数f(x)奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若f(2-a
2
)>f(a),求实数a的取值范围.
难度: 中等
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(1)证明:函数f(x)=x+
在(0,
]上是减函数,在[
,+∞)上是增函数;
(2)试讨论方程x+
=a,(x∈(1,2],a∈R)的解的个数.
难度: 中等
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如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)、作平行于x轴的直线
l
1
、l
2
.
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)求证以ON为直径的圆与直线l
1
相切;
(3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线l
2
的距离之和等于线段MN的长.
难度: 中等
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