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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,解答题 3 题,填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题
  1. 已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
    A.{1,2,4}
    B.{2,3,4}
    C.{0,2,4}
    D.{0,2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为( )
    A.y=2x-e
    B.y=-2e-e
    C.y=2x+e
    D.y=-x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为( )
    A.(0,8]
    B.(-2,8]
    C.(2,8]
    D.[8,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (i是虚数单位)的虚部为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若0<x<y<1,则( )
    A.3y<3x
    B.logx3<logy3
    C.log4x<log4y
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
    A.y=x+1
    B.y=-x2
    C.
    D.y=x|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,|ω|<)的图象如图所示,为得到g(x)=sin3x的图象,则只要将f(x)的图象( )

    A.向右平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果实数x、y满足条件,那么2x-y的最大值为( )
    A.2
    B.1
    C.-2
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
    A.14
    B.21
    C.28
    D.35

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等比数列{an}中,若a1+a2=1,a3+a4=9,那么a4+a5等于( )
    A.27
    B.27或-27
    C.81
    D.81或-81

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4
    (1)求数列{an},{bn}的通项公式;
    (2)求数列{anbn}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,x∈[0,]
    (1)求f(x)的最大值及此时x的值;
    (2)求f(x)在定义域上的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
    (I)求f (x)的最小值h(t);
    (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知向量 =(l,2).=(l,λ),=(3,4).若+ 与共线.则实效λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,a=5,b=6,c=7,则cosC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式x2-2x-3<0的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a,b为正实数,且a+2b=1,则+的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析