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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是（ ）
    A．相交或平行
    B．相交或异面
    C．平行或异面
    D．相交﹑平行或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2x-1|＞1}，则CR（A∩B）为（ ）
    A．{x|1＜x≤5}
    B．{x|x≤-1或x＞5}
    C．{x|x≤1或x＞5}
    D．{x|-1≤x≤5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：不等式的解集为{x|0＜x＜1}，则（ ）
    A．“p或q”为假命题
    B．“p且q”为真命题
    C．“￢p或q”为假命题
    D．“￢p且q”为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（ ）
    A．10
    B．20
    C．60
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tanθ=2，则=（ ）
    A．2
    B．-2
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
    A．
    B．（4+π）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线上，且m，n＞0，则3m+n的最小值为（ ）
    A．13
    B．16
    C．．
    D．28．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足则点P一定为三角形ABC的（ ）
    A．AB边中线的中点
    B．AB边中线的三等分点（非重心）
    C．重心
    D．AB边的中点

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，2）
    C．（1，2）
    D．（0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若点 P（x，y）满足线性约束条件，O为坐标原点，则的最大值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，ABCD为菱形，CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小为 ________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列，且且{bn}的等差数列，则t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数 y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2时，取极小值 
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数，
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5，
    其中所有正确命题序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，且B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c边的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．
    （Ⅰ）若Sn=35，求n的值；
    （Ⅱ）求不等式Sn＜2bn的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列an的各项为正数，前n和为Sn，且．
    （1）求证：数列an是等差数列；
    （2）设，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．
    （Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；
    （Ⅱ）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
    （1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
    （3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解．

    难度: 中等查看答案及解析