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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 ）

    A． 　　　 B． 　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　 ）．

    A．　　 B．　　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是（　 ）．

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算中，正确的是（　　 ）．

    A．　　

    B．

    C．　　　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　 ）．

    A．　　　 B．

    C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有下列四个命题，其中正确的有（　　 ）．

    ①圆的对称轴是直径；　 ②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧

    A．4个　　 B．3个　　　 C．2个　　　　 D．1个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012=（　 ）

    A．　　　　　 B．　　

    C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 使二次根式有意义的x的取值范围是　　　　 　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点P（2，）关于原点对称点P1的坐标是 　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，是方程的两个实数根，则的值为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若是整数，则正整数的最小值是_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，以正方形ABCD边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. （每小题4分，本题满分8分）

    （1）计算：　　

    （2）解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

    （1）在图中画出△A1OB1；

    （2）点B关于点O中心对称的点的坐标为 _________ ；

    （3）求△AOA1的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （9分）已知关于x的一元二次方程．

    （1）若此方程有两个实数根，求实数k的取值范围；

    （2）如果此方程的两个实数根为，，且满足，求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （10分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2012年10月底的20000元/m2下降到2012年12月底的16200元/m2．

    （1）求2012年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？

    （2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2013年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

    （1）求证：△AOG≌△ADG；

    （2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （13分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

    （1）求证：DE=DC．

    （2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （14分）如图，以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（-1，2），N（2，1）

    （1）试在x轴上找点P使PM+PN最小，求出P点的坐标；

    （2）若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线有公共点的时间有长？

    难度: 中等查看答案及解析