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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A⊆{2,4,7},且A中的至多有一个偶数,则这样的集合A共有( )
    A.3个
    B.4个
    C.5个
    D.6个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x2-2x+1的图象可由函数y=x2的图象( )单位得到.
    A.向左平移1个
    B.向右平移1个
    C.向上平移1个
    D.向下平移1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知 {1,2}∪{x+1,x2-4x+6}={1,2,3},则x=( )
    A.2
    B.1
    C.2或 1
    D.1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为( )
    A.[1,2)∪(2,+∞)
    B.(1,+∞)
    C.[1,2)
    D.[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={x|y=2x+1},B={y|y=x2+x+1,x∈R},则A∩B=( )
    A.{(0,1)∪(1,3)}
    B.R
    C.(0,+∞)
    D.[,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间t,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,-2]
    B.[-2,+∞)
    C.(-∞,4]
    D.[4,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有( )
    (1)f(x)=x2+1和f(v)=v2+1
    (2)y=和y=
    (3)y=x和 y=        
    (4)y=和y=
    A.1组
    B.2组
    C.3组
    D.4组

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
    A.恒大于0
    B.恒小于0
    C.可能等于0
    D.可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=,则f(f(-4))=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数f(x)满足,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知f(x)=,f[g(x)]=4-x,
    (1)求g(x)的解析式;
    (2)求g(5)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=f(x)满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)判断函数f(x)奇偶性与单调性,并说明理由;
    (2)若f(2-a2)>f(a),求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (1)证明:函数f(x)=x+在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数;
    (2)试讨论方程x+=a,(x∈(1,2],a∈R)的解的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)、作平行于x轴的直线
    l1、l2
    (1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
    (2)求证以ON为直径的圆与直线l1相切;
    (3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长.

    难度: 中等查看答案及解析