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本卷共 25 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（ ）
    A．4.6×107
    B．4.6×106
    C．4.5×108
    D．4.5×107

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为（ ）
    A．4℃
    B．6℃
    C．-4℃
    D．-6℃

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）
    A．91，88
    B．85，88
    C．85，85
    D．85，84.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（ ）
    A．-，-2
    B．-，2
    C．，2
    D．，-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式运算中，正确的是（ ）
    A．3a•2a=6a
    B．=2-
    C．
    D．（2a+b）（2a-b）=2a2-b2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（ ）

    A．AB=BC
    B．AC⊥BD
    C．BD平分∠ABC
    D．AC=BD

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
    A．b2-4ac＜0
    B．abc＜0
    C．
    D．a-b+c＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 当x________时，二次根式有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点P（-2，2）是反比例函数y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为________cm2．（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：
    （1）八年级（1）班共有______名学生；
    （2）补全69.5～79.5的直方图；
    （3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？
    （4）若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：
    （1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
    （2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．
    （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
    （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．
    （1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．
    （1）求证：CF是⊙O的切线；
    （2）∠F=30°时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
    （1）求AC、BC的长；
    （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
    （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析