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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）
    A．0
    B．2
    C．0，-2
    D．0，2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有四张不透明的卡片为2，，π，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列等式成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≠2
    B．x≥1
    C．x≥1且x≠2
    D．x为任何实数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC=12，那么BC=（ ）

    A．6
    B．8
    C．10
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一辆汽车以20m/s的速度行使，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了（ ）
    A．1s
    B．1.2s
    C．2s
    D．4s

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后为（ ）
    A．（x-4）2=17
    B．（x+4）2=15
    C．（x+4）2=17
    D．（x-4）2=17或（x+4）2=17

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图⊙O的弦AB⊥CD于H，D、E关于AB对称，BE延长线交⊙O于F，连接FC，作OG⊥AB于G，则下列结论：①FC=CE，②，③∠B=∠BEH，④△ECF∽△EBD，成立的是（ ）

    A．①②③
    B．①②④
    C．②③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，

    则以下结论：①出生人数最少的是6月；②出生人数少于60人的月份有4个月；③这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的；④如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在10月的概率最大．其中正确的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 观察下列式子：；；…
    则第n个式子是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．赛程计划安排5天，每天安排4场比赛，共有多少个队参赛？设有x个队参赛，则列方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：2x2+x-2=0（用公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先将式子化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
    （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是______；
    （2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；
    （3）求出线段AC在（2）的条件下所扫过的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．
    （1）用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果（若指针指在分界线上，则重转）；
    （2）如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
    沼气池 修建费（万元/个） 可供用户数（户/个） 占地面积（m2/个）
    A型 3 20 48
    B型 2 3 6
    政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
    （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

    （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
    （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，过B点的直线y=x+n交x轴于点C．
    （1）求C点的坐标；
    （2）若将△OBC沿y轴翻折，C点落在x轴上的D点，过D作DE⊥BA垂足为E，过C作CF⊥BA垂足为F，交BO于G，试说明AE与FG的数量关系；
    （3）以A点为圆心，以AB为半径作⊙A交x轴负半轴于点H，交x轴正半轴于点P，BA的延长线交⊙A于M，在上存在任一点Q，连接MQ并延长交x轴于点N，连接HQ交BM于S，现有两个结论 ①AN+AS的值不变； ②AN-AS的值不变，其中只有一个正确，请选择正确的结论进行证明，并求其值．

    难度: 中等查看答案及解析