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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. C61+C62+C63+C64+C65的值为（ ）
    A．61
    B．62
    C．63
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）
    A．垂直
    B．平行
    C．相交不垂直
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 重庆市万盛田家炳中学决定从高二（7）班54人中和高二（17）班58人中选择3人组建“给力2011，创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目，要求每班至少选一人，则不同的选法共有（ ）
    A．C541C582
    B．C541C582+C542C581
    C．C1083
    D．C1083-C541-C581

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学，分别参加3个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（ ）
    A．24种
    B．18种
    C．21种
    D．9种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在的展开式中，x4的系数为（ ）
    A．-120
    B．120
    C．-15
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两个球的体积之比为8：27，则它们的表面积的比是（ ）
    A．2：3
    B．4：9
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 展开式中的常数项是（ ）
    A．-36
    B．36
    C．-84
    D．84

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（ ）

    A．与x，y，z都有关
    B．与x有关，与y，z无关
    C．与y有关，与x，z无关
    D．与z有关，与x，y无关

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：（1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．
    （1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值；
    （2）证明A1C∥平面BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 所有的二项式系数之和与各项系数之和的比为218，求该二项式展开式中的
    （1）第6项；   （2）第3项的系数；  （3）常数项．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有甲、乙2名老师和4名学生站成一排照相．
    （1）甲、乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？
    （2）甲、乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？
    （3）甲、乙两名老师不能相邻，共有多少种不同的排法？
    （4）甲、乙两名老师之间必须站两名同学，共有多少种不同的排法？
    （5）甲老师不能站在首位，乙老师不能站末位，共有多少种不同的排法？
    （6）同学丙不能和甲、乙两名老师相邻，共有多少种不同的排法？（必须写出解析式再算出结果才能给分）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．点E是BC边上的中点．
    （1）求证：AD⊥面PDE；
    （2）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=；①求VP-ABED； ②求二面角P-AB-C大小．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在（x+1）n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x3项的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n则a+a1+a2+…an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
    ①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
    ③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
    ④面直线A'E与BD不可能垂直．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析