广西南宁市2018届高三上学期开学考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，则（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
(　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列水平放置的几何体中，正视图是如图的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，向量，则（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
运行如下程序框图，则输出的结果是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和，若，则（　　　）
A. 5　　 B. 7　　 C. 9　　 D. 11

难度: 简单查看答案及解析
设满足约束条件，则的最小值是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（　　　）
A. 向左平行移动个单位长度　　 B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度　　 D. 向右平行移动个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与圆相交于两点；且为等腰直角三角形，则实数的值为（　　　）
A. 或　　 B. 　　 C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则双曲线的离心率的取值范围是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在中，内角所对的边分别为，若，则 __________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则 __________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，当时， ,则 __________．

难度: 简单查看答案及解析
长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,,,
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求；

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， ,.
（1）证明：直线平面；
（2）若的面积为，求四棱锥的体积；

难度: 中等查看答案及解析
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：
（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；
（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱产量

箱产量

旧养殖法

新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.
附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
.已知椭圆的离心率为，点在上.
(1)求C的方程；
(2)直线不经过原点O，且不平行于坐标轴，与C有两个交点A,B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线的斜率乘积为定值.

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（I）讨论的单调性；
（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，点在上，
（1）求的方程；
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知，证明：
（1）；
（2）

难度: 中等查看答案及解析

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828