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已知数列{an}各项为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q=ap•aq，且a4=16，则a10=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知复数z满足（2-i）z=5（i是虚数单位），则|z|=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知平面向量
，
，且
∥
，则m=________． 难度: 中等查看答案及解析
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一个算法的流程图如图所示，则输出S的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则剩余分数的方差为________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B1-BCO的体积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
（p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
上为增函数，则ω的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z，则此函数在区间[1，+∞）上为增函数的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
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对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：【解析】
由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
的解集为
，则关于x的不等式
的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四边形中，已知AC=
，BD=
，则
=________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知椭圆C的方程为：
（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=logax（a＞1）的定义域和值域均为[s，t]，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，点
在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β的终边上，且
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点．
求证：（1）AD⊥C1D；
（2）A1B∥平面ADC1．
难度: 中等查看答案及解析
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设Sn为数列{an}的前n项和，若
（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列
是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；
（2）若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{cn}是“和等比数列”，试探究d与c1之间的等量关系．难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为
，点Q在y轴上，纵坐标为2t．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程．难度: 中等查看答案及解析
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一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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在极坐标系中，直线l的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标． 难度: 中等查看答案及解析
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某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
、
、
，记该参加者闯三关所得总分为ξ．
（1）求该参加者有资格闯第三关的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知抛物线M：x2=4py（p＞0）的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A，B，再分别过A，B两点作l的垂线，垂足分别为C，D．
（1）求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面积依次构成等差数列，求此时点N的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
，
，且
∥
，则m=________． 
（p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为________． 
的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
上为增函数，则ω的最大值为________． 
的解集为
，则关于x的不等式
的解集为________． 
，BD=
，则
=________．
（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是________．
在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β的终边上，且
．
（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；
，点Q在y轴上，纵坐标为2t．
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围． 
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标． 
、
、
，记该参加者闯三关所得总分为ξ．