湖北省孝感市云梦县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
解答题 8 题，单选题 10 题，填空题 6 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

解答题共 8 题

化简或计算：
（1）；（2）

难度: 中等查看答案及解析
解下列二元一次方程组：
（1）；（2）

难度: 中等查看答案及解析
解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）；（2）

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．

难度: 中等查看答案及解析
如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC，∠BAC=∠C=∠CBE.
（1）求证：BE平分∠DBC
（2）求证：∠E=∠BAE

难度: 中等查看答案及解析

小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	a	40%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	2	5%
合计	40	100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　．

（2）补全频数分布直方图．

（3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

难度: 中等查看答案及解析

某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元．某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.
（1）该商场有几种进货方案？（写出演算步骤）
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接、、.
（1）若在轴上存在点,连接，使S△ABM =S□ABDC，求出点的坐标；
（2）若点在线段上运动，连接，求S=S△PCD+S△POB的取值范围；
（3）若在直线上运动，请直接写出的数量关系.

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 10 题

9的算术平方根是（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
二元一次方程组的解是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列不等式不正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
要调查下列问题，适合采用全面调查的是（　　）
A. 检测云梦县的空气质量
B. 孝武超市招聘，对应聘人员进行面试
C. 调查云梦县小学生的视力和用眼卫生情况
D. 检测梦泽鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

难度: 简单查看答案及解析
下列图案，分别是奥迪、奔驰、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A. ∠1=∠2　　 B. ∠3=∠4
C. ∠C=∠CDE　　 D. ∠C+∠CDA=180°

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中，假命题是（　　）
A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 两直线平行，内错角相等

难度: 中等查看答案及解析
体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数

60≤x<80

80≤x<100

100≤x<120

120≤x<140

140≤x<160

160≤x<180

180≤x<200

频数

2

4

21

14

7

3

1

给出以下结论：①全班有52个学生； ②组距是20； ③组数是7；④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

的立方根是______.

难度: 简单查看答案及解析
《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为______.

难度: 中等查看答案及解析
一个三位数，十位、百位上的数的和等于个位上的数，百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和，且个位、十位、百位上的数的和是14，则这个三位数是______.

难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集是，则关于的方程的解为____.

难度: 困难查看答案及解析
如图，若∠1=∠D=38°，∠C和∠D互余，则∠B =_____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是______.

难度: 困难查看答案及解析

次数	60≤x<80	80≤x<100	100≤x<120	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180	180≤x<200
频数	2	4	21	14	7	3	1