2005年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 9 题，选择题 9 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 9 题

（2010•遵义）-2的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•巴中）分解因式：2a²-8=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知抛物线解析式为y=x²-3，则此抛物线的顶点坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）实数a在数轴上的位置如图所示，化简=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，则⊙O半径长为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为________分．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知a-b=b-c=，a²+b²+c²=1，则ab+bc+ca的值等于________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 9 题

（2005•宁波）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗．
A．700×10²⁰
B．7×10²³
C．0.7×10²³
D．7×10²²
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）不等式2-x＜1的解是（）
A．x＞1
B．x＞-1
C．x＜1
D．x＜-1
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）如图，圆和圆的位置关系是（）

A．相交
B．外离
C．相切
D．内含
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）

A．23°
B．42°
C．65°
D．19°
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）一元二次方程x²+2x-5=0的两个根的倒数和等于（）
A．
B．-
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）
A．1
B．
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2005•宁波）计算：．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知：如图，▱ABCD．
（1）画出▱A₁B₁C₁D₁使▱A₁B₁C₁D₁与▱ABCD关于直线MN对称；
（2）画出▱A₂B₂C₂D₂，使▱A₂B₂C₂D₂与▱ABCD关于点O中心对称；
（3）▱A₁B₁C₁D₁与▱A₂B₂C₂D₂是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度为i₁，在其一侧加宽DF=7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i₂（i₁＜i₂）．设路基的高DM=h米，拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米²．
（1）已知i₂=1：1.7，h=3米，求ME的长．
（2）不同路段的i₁，i₂，h是不同的，请你设计一个求面积S的公式（用含i₁，i₂的代数式表示）．（通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=，通常写成1：m的形式）．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列．如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图．
（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；
（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•宁波）已知抛物线y=-x²-2kx+3k²（k＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F（如图），且DF=4，G是劣弧A D上的动点（不与点A、D重合），直线CG交x轴于点P．
（1）求抛物线的解析式；
（21）当直线CG是⊙E的切线时，求tan∠PCO的值；
（31）当直线CG是⊙E的割线时，作GM⊥AB，垂足为H，交PF于点M，交⊙E于另一点N，设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析