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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 等差数列{an}中，a3，a8是方程x2+3x-18=0的两个根，则a5+a6=（ ）
    A．3
    B．18
    C．-3
    D．-18

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是（ ）
    A．c=-1
    B．c=0
    C．c=1
    D．c=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若b=12，A=30°，B=90°，则a=（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（ ）
    A．1
    B．
    C．-2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 与的等比中项是（ ）
    A．4
    B．±4
    C．6
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．（-∞，1]∪（2，+∞）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1）∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c；若，；则A=（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）
    A．10
    B．12
    C．13
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（ ）
    A．16
    B．26
    C．30
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等差数列8，5，2，…的第20项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且b=2，则△ABC外接圆半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x＞0，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若，c=5，求b．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为，求c．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前项和；
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析