2014-2015学年辽宁省盘锦市九年级中考模拟考试三数学试卷（解析版）

的相反数是　　 （　　 ）．

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（　　 ）．

难度: 中等查看答案及解析

下列式子中正确的是　 （　　 ）

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是　　　　　　 （　　 ）

A．25，25　 B．24．5，25　　 C．25，24．5　　 D．24．5，24．5

难度: 中等查看答案及解析

如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为（　 ）

A．115°　　　　　　 B．125°　　　　　 C．155°　　　　　　　　　 D．165°

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

A．　 B．　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　　　　　　　　　　　　

B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　

D．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是　　 （　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是　　 （　　 ）

A．矩形　　　　　　　　 B．菱形　　　　　　　　 C．正方形　　　　　　　　　　 D．梯形

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y1=a（x＋2）2－3与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是正数；②a=1；③当x=0时，y1－y2=4；④2AB=3AC．其中正确的是（　　 ）

A．①②　　 B．②③　　 C．③④　　 D．①④

难度: 中等查看答案及解析

据报道，春节期间微信红包收发高达次，则

用科学记数法表示为　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

使函数有意义的的取值范围是____________．

难度: 中等查看答案及解析

分解因式=_______________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有　　　　 个．

难度: 中等查看答案及解析

如图，BC是⊙O弦，D是BC上一点，DO交⊙O于点A，连接AB、OC，若∠A=20º， ∠C=30º,则∠AOC的度数为　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点

在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形　 A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）先化简，再从-2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值。

难度: 中等查看答案及解析

（12分） 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

则样本容量容量是______________，并补全直方图；

该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

难度: 中等查看答案及解析

（12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒。

（1）求CD的长。（结果保留根号）

（2）问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1．41，=1．73

难度: 中等查看答案及解析

（10分）小明和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1． 5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为（2，480）．

（1）点B所表示的实际意义是　　　　　 ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）我市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家惠农政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

难度: 困难查看答案及解析

（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；

（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？答：　　　　　　 （填“成立”或“不成立”）

难度: 中等查看答案及解析

（14分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．

（1）求A点坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．

①当PQ⊥AC时，求t的值；

②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ＜∠POQ．（直接写出答案）

难度: 困难查看答案及解析