2016届江苏省句容市九年级下学期竞赛数学试卷（解析版）

给出四个数 最大的数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. -4

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下列计算正确的是（　　　 ）．

A. a3+a2=a5　　 B. (a－b)2=a2－b2　　 C. a6b÷a2=a3b　　 D. (－ab3)2=a2b6

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在某校“我的梦想”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　 ）.

A. 众数　　 B. 中位数　　 C. 平均数　　 D. 方差

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如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）

A. 32　　 B. 24　　 C. 40　　 D. 20

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如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为,那么p，q的值分别是 (　　 )

A. 1-，2　　 B. -1，-2　　 C. -1，2　　 D. 1，2

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在如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　 ）

A．7cm　　　　　 B．10cm　　　　　 C．12cm　　　　　　 D．22cm

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如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是

A．x＞3　　　　 B．﹣2＜x＜3　　　　 C．x＜﹣2　　　　 D．x＞﹣2

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要使分式有意义，则的取值范围是　　　　　　 ．

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拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 　　　　　　　　 ．

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从某班全体学生中任意选取一名男生的概率为，则该班男、女学生的比为________

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分解因式： .

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如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=________．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________

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先化简： ，然后从中选择一个合适的数代入求值。

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已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作

法和证明）；

（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

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某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

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如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.

（1）求证:BD=EC;

（2）若AC=2， , 求菱形ABCD的面积.

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马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）

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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

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如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交边AD于点E（不与点A、D重合），EF⊥OE交边CD于点F．设BO=x，AE=y．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；

（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的x的取值范围．

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如图，已知抛物线经过点C(－2，6)，

与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

(1)求点A的坐标；

(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：是等腰直角三角形;

(3)连接AD交BC于点F，试问当时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与相似？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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