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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合A={x∈R|2x-x2≥0}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B（ ）
    A．[-1，2）
    B．{x|x＞1}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|1≤x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a=20.6，b=logπ3，c=log2sin2，则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞a＞c
    C．c＞a＞b
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有如下四个命题：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    ②若命题P：∃x∈R，x2+x+1=0，则￢P为：∀x∈R，x2+x+1≠0
    ③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    ④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    其中错误命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）

    A．83和85
    B．83和84
    C．82和84
    D．85和85

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a10+a13=60，那么S15等于（ ）
    A．150
    B．300
    C．225
    D．450

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 程序框图表示的算法的运行结果是（ ）

    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab，则△ABC是（ ）
    A．钝角三角形
    B．等边三角形
    C．锐角三角形
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆O的半径为4，直径AB上一点D使，E、F为另一直径的两个端点，则=（ ）
    A．-10
    B．-11
    C．-12
    D．-16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（ ）
    A．9条
    B．10条
    C．11条
    D．12条

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=4x+cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知a、b∈R，i是虚数单位，若（a+2i）i=b+i，则a+b的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，且则tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x、y为正实数，满足2x+8y+9=xy，则xy的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在边长为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则∠APB＞120°的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设D是棱长为4的正四面体P1P2P3P4及其内部的点构成的集合，点P是正四面体P1P2P3P4的中心，若集合S={P∈D||PP|≤|PPi|，i=1，2，3，4}，则集合S表示的区域的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （2）求二面角M-AC-B的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
    （Ⅲ）设是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
    （3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C1、C2，C1、C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1、C2分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析