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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知命题,其中正确的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则(    )

    A.      B.     C.       D.

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  3. 已知角的终边均在第一象限,则“”是 “”的(     )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

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  4. 为定义在上的奇函数,当时,为常数),则(     )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式中,值为的是(     )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,若存在非零实数,使得成立,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则(   )

    A.          B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则关于的方程的实根个数不可能为(    )

    (A)个        (B)个         (C)个         (D)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设全集,集合则集合      

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  2. 函数的定义域为      ,值域为     

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  3. 是第三象限的角,则    ,则   

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  4. 已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是   

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  5. 已知是关于的方程的两个根,则=      

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  6. 函数,则函数的所有零点所构成的集合为      

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  7. 设定义域为R的函数,若关于的函数 有8个不同的零点,则实数的取值范围为    

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解答题 共 5 题
  1. 已知命题,和命题,且为真,为假,求实数的取值范围.

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  2. 已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

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  3. 已知是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)判断并证明上的单调性;

    (3)若关于的方程上有解,求的取值范围.

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  4. 已知二次函数满足,且关于的方程 的两个实数根分别在区间内.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求使成立的的值;

    (Ⅱ)当,求函数上的最大值;

    (Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析