2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试文科数学试卷（解析版）

已知命题，，则（　　 ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

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“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（　　 ）．

A．充分而不必要条件　　　 　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

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在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别　 （　　 ）．

Ａ．23与26　　　　　　 B．31与26

C．24与30　　　　　　 D．26与30　

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双曲线的焦距为（　　 ）．

A．　　　 B．　　 C．　　　　 D．

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中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（　　 ）．

A．　　　　 B．　　

C．　　　　 D．

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执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（　　 ）

A、　 　　　 　　 B、 　　 C、　　　　　　　 D、

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甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（　　 ）．

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

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已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（　　 ） ．

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．　　

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已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( 　　 ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　 D．

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200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　 ）．

A．60辆　　 B．80辆　　 C．70辆 　　 D．140辆

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双曲线的渐近线方程是（　　 ）．

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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函数，在定义域内任取一点，使的概率是（　 ）．

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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右边程序执行后输出的结果是（　　 ）．

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已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________ ．

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某水池的容积是,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是,它们在一昼夜内随机开放(小时),水池不溢出水的概率为_____________．

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给出下列命题：

①若“或”是假命题，则“且”是真命题；

②若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且；

③；

④．

其中真命题的是　　　　　　　 ．（填写序号）

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已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．

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已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

（1）求双曲线C2的方程；

（2）若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．

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已知命题p：；命题q：方程有实根．若为真，求实数m的取值范围．

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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（1）求;

（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上．

（1）求双曲线C的方程；

（2）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程．

难度: 中等查看答案及解析