广西北海市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 21 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

下列说法中正确的是（　　）
A. 旋转一定会改变图形的形状和大小
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 相等的角是对顶角

难度: 中等查看答案及解析
下列计算结果正确的是（　　）
A. a4﹒a2=a8　　 B. (a5)2=a7　　 C. (a-b)2=a2-b2　　　　　　 D. (ab)2=a2b2

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（　　）
A. 3只　　 B. 4只　　 C. 5只　　 D. 6只

难度: 中等查看答案及解析
计算b2·(－b3)的结果是（　　）
A. －b6　　 B. －b5　　 C. b6　　 D. b5

难度: 中等查看答案及解析
如果(a3)2＝64，则a等于（　　）
A. 2　　 B. －2　　 C. ±2　　 D. 以上都不对

难度: 困难查看答案及解析
如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（　　）
A. ∠BCD　　 B. ∠ACB　　 C. ∠A　　 D. ∠DCE

难度: 中等查看答案及解析
多项式a2－9与a2－3a的公因式是（　　）
A. a＋3　　 B. a－3　　 C. a＋1　　 D. a－1

难度: 中等查看答案及解析
在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（　　）
A. 平行　　 B. 相交　　 C. 垂直　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）
A. (2a＋b)(2a－3b)　　 B. (x－2y)(x＋2y)　　 C. (x＋1)(1＋x)　　 D. (－x－y)(x＋y)

难度: 中等查看答案及解析
某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A. 中位数是17　　 B. 众数是10　　 C. 平均数是15　　 D. 方差是

难度: 中等查看答案及解析
图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A. 2ab　　 B. (a＋b)2　　 C. a2－b2　　 D. (a－b)2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算：3m2·(－2mn2)2＝________.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．

难度: 中等查看答案及解析
如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是________.

难度: 中等查看答案及解析
如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p＋q的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式及其展开式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；
…
请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

解方程组： .

难度: 困难查看答案及解析
利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.

难度: 中等查看答案及解析
已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．
(1)a2＋b2；　　　　　　　　　　　　　　 (2)a2－ab＋b2.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．

难度: 中等查看答案及解析
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

难度: 中等查看答案及解析
某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

候选人

测试成绩（百分制）

笔试

面试

甲

95

85

乙

83

95

根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

难度: 中等查看答案及解析
某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？

难度: 中等查看答案及解析

候选人	测试成绩（百分制）
笔试	面试
甲	95	85
乙	83	95