2009年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 5 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 5 题

（2013•云南）分解因式：x³-4x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出________个．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

（2009•遂宁）数据0.000207用科学记数法表示为（）
A．2.07×10^-3
B．2.07×10^-4
C．2.07×10^-5
D．2.07×10^-6
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）下列计算正确的是（）
A．2x+x=x³
B．（3x）²=6x²
C．（x-2）²=x²-4
D．x³÷x=x²
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）
A．0.22
B．0.44
C．0.50
D．0.56
难度: 中等查看答案及解析
（2011•龙岩）5的相反数是（）
A．
B．5
C．-5
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
难度: 中等查看答案及解析
（2010•衡阳）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）把二次函数y=-x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式（）
A．y=-（x-2）²+2
B．y=（x-2）²+4
C．y=-（x+2）²+4
D．y=²+3
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（）

A．面E
B．面F
C．面A
D．面B
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）一组数据：2，3，2，3，5的方差是（）
A．6
B．3
C．1.2
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是（）

A．4π-8
B．8π-16
C．16π-16
D．16π-32
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）

A．2
B．4
C．8
D．1
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）已知整数x满足-5≤x≤5，y₁=x+1，y₂=-2x+4，对任意一个x，m都取y₁，y₂中的较小值，则m的最大值是（）
A．1
B．2
C．24
D．-9
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2009•遂宁）计算：3-cot60°-．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求张老师抽取的样本容量；
（2）把图甲和图乙都补充绘制完整；
（3）请估计全年级填报就读职高的学生人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
（1）求证：EF+GH=5cm；
（2）求当∠APD=90°时，的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．
（1）求证：△ANM≌△ENM；
（2）求证：FB是⊙O的切线；
（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•遂宁）如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析