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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
    A．3
    B．6
    C．8
    D．10

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  2. 设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  3. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
    A．58
    B．88
    C．143
    D．176

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  4. 下列判断错误的是（ ）
    A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”
    C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
    D．若ξ～B（4，0.25）则Dξ=1

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  5. △ABC中，若，则△ABC是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （理）的展开式中的常数项为（ ）
    A．-24
    B．-6
    C．6
    D．24

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  7. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外切
    D．相离

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  8. 已知（其中m，n为正数），若，则的最小值是（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．8

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  9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．
    D．9

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填空题 共 5 题
  1. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有________个．

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  2. 不等式x2-5x+6≤0的解集为________．

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  3. 已知点F、A分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是________．．

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  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是________．
    B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=________．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为________．

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解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，
    （1）求角C的值；
    （2）若a2+b2-6（a+b）+18=0，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
    （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
    （Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．

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  3. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD
    （1）证明：DC1⊥BC
    （2）求二面角A1-BD-C1的大小．

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  4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6a，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{}的前n项和公式．

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  5. 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2+lnx
    （1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
    （2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3图象的下方．

    难度: 中等查看答案及解析