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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列计算正确的是（ ）
    A．a3+a2=a5
    B．a3-a2=a
    C．a3•a2=a6
    D．a3÷a2=a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限是（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -3的绝对值是（ ）
    A．-3
    B．-
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（ ）
    A．甲班选手比乙班选手身高整齐
    B．乙班选手比甲班选手身高整齐
    C．甲、乙两班选手身高一样整齐
    D．无法确定哪班选手身高更整齐

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（ ）

    A．20
    B．24
    C．28
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为________（精确到0.1）．
    投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
    投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251
    投中频率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m．（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：+（）-1-（+1）（-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：
    （1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为______名；
    （2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为______名，日加工______个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的______%；
    （3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（-2，6）和点（4，n）．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）直接写出不等式kx+b≤的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
    （1）在跑步的全过程中，甲共跑了______米，甲的速度为______米/秒；
    （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
    （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．
    （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
    （2）若AB=6，AD=5，求AF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．
    （1）t为何值时，点Q′恰好落在AB上？
    （2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）S能否为cm2？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．
    （1）∠BEF=______（用含α的代数式表示）；
    （2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求的值（用含m，n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）．

    难度: 中等查看答案及解析