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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知直线与直线平行,则的值为

    A. 0或3或      B.0或3           C.3或        D.0或

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行右面的框图,若输出结果为, 则输入的实数的值是

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设变量满足约束条件,则的最大值为

    A.10           B.8          C.6            D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点重心,,若, 则的最小值是

    A.       B.       C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是

    A.      B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合,若,则实数的取值范围是

    A.         B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是实数,是纯虚数,则=

    A.1             B.            C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为

    A.        B.        C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则的大小关系是

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二项式的展开式中的常数项是

    A.第10项         B.第9项        C.第8项         D第7项

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知平面,直线,若,则

    A.垂直于平面的平面一定平行于平面

    B.垂直于直线的直线一定垂直于平面

    C.垂直于平面的平面一定平行于直线

    D.垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在等差数列{}中,,若此数列的前10项和,前18项和,则数列{}的前18项和的值是

    A.24           B.48            C.60             D.84

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设圆的一条切线与轴,轴分别交于点,则的最小值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知上有两个不同的零点,则的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数时, 只有一个实根;当k∈(0,4)时,只有3个相异实根,

    现给出下列4个命题:

    有一个相同的实根;

    有一个相同的实根;

    的任一实根大于的任一实根;

    的任一实根小于任一实根.

    其中正确命题的序号是

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (12分) 如图,在四边形中,

    .

    (1)求边的长;

    (2)求四边形的面积;

    (3)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:

    (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号;

    (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内),并作出频率分布直方图;

    (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)如图,三棱柱中,⊥面=3,的中点.

    (1)求证:

    (2)求二面角的余弦值;

    (3)在侧棱上是否存在点,使得?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)如图,曲线是以原点为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分,是曲线的交点且为钝角,若.

    (1)求曲线的方程;

    (2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若中点、中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分) 设函数),

    (1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;

    (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;

    (3) 对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的“分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙的直径,是⊙的切线,的延长线交于点为切点.若的平分线和⊙分别交于点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程:已知曲线为参数).

    (1)将的方程化为普通方程;

    (2)若点是曲线上的动点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲:已知不等式

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析