已知直线与直线平行,则的值为
A. 0或3或 B.0或3 C.3或 D.0或
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执行右面的框图,若输出结果为, 则输入的实数的值是
A. B. C. D.
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设变量满足约束条件,则的最大值为
A.10 B.8 C.6 D.4
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已知点是重心,,若, 则的最小值是
A. B. C. D.
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方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是
A. B.
C. D.
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已知集合,若,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知是实数,是纯虚数,则=
A.1 B. C. D.
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已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为
A. B. C. D.
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若,则的大小关系是
A. B. C. D.
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二项式的展开式中的常数项是
A.第10项 B.第9项 C.第8项 D、第7项
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已知平面,,直线,若,则
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直线的直线一定垂直于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直线
D.垂直于直线的平面一定与平面,都垂直
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在等差数列{}中,,,若此数列的前10项和,前18项和,则数列{}的前18项和的值是
A.24 B.48 C.60 D.84
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(12分) 如图,在四边形中,
.
(1)求边的长;
(2)求四边形的面积;
(3)求的值.
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(12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内),并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
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(12分)如图,三棱柱中,⊥面,,=3,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在侧棱上是否存在点,使得?并证明你的结论.
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(12分)如图,曲线是以原点为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分,是曲线和的交点且为钝角,若,.
(1)求曲线和的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为中点、为中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
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(12分) 设函数(),.
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3) 对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程:已知曲线(为参数).
(1)将的方程化为普通方程;
(2)若点是曲线上的动点,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲:已知不等式
(1)若,求不等式的解集;
(2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围。
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