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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：a3-10a2+25a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. |-|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中，已知：A（-1，0），B（3，0），C（0，2），以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，分别以三角形的三条边为边长作正方形．

    （Ⅰ）若三个正方形的位置如图（Ⅰ）所示，其中阴影部分的面积：S1+S2+S3的值为________（结果用含a，b的式子表示）；
    （Ⅱ）若三个正方形的位置如图（Ⅱ）所示，其中阴影部分的面积：（S1+S2+S3）-S4的值为________（结果用含a，b的式子表示）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（ ）
    A．0.56×10-3
    B．5.6×10-4
    C．5.6×10-5
    D．56×10-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin60°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）
    A．1：2
    B．1：3
    C．2：3
    D．2：5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

    A．2cm
    B．cm
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

    对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
    A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
    B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
    C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
    D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a，b，c都不为0，且，则k的值是（ ）
    A．2
    B．-1
    C．2或-1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P（1，3）在反比例函数y1=的图象上，点P关于x轴的对称点P′在一次函数y2=ax+b的图象上．若一次函数y2=ax+b的图象经过点A（，-6）．
    （Ⅰ）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （Ⅱ）试判断点A（，-6）是否在反比例函数的图象上，并说明理由；
    （Ⅲ）当x＜时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
    （1）求证：AP=AC；
    （2）若AC=3，求PC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？（参考数据：≈1.73，≈1.41．要求在结果化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆利润最大？其最大利润是多少？
    设每个房间每天的定价增加10x元，宾馆每天的利润为y元．
    （Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
    原来 每个房间增加10元 每个房间增加20元 … 每个房间增加10x元
    每天的房价（元） 180 190 200 …
    每天居住的房间数 50 49 48 …
    （Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）

    （1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及______；
    （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
    （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤时对应的函数值y的取值范围；
    （3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析