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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）
    A．平面α内所有的直线都与a异面
    B．平面α内不存在与a平行的直线
    C．平面a内所有的直线都与α相交
    D．直线α与平面α有公共点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（-2，3）
    C．（-2，-3）
    D．（2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
    ①m⊂α、n⊂α；m∥β，n∥β，则α∥β
    ②m⊂α、n⊂α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
    ③α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α
    ④m∥n，n⊂α，则m∥α
    其中正确的命题是：（ ）
    A．①③
    B．②④
    C．①②④
    D．③

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线y=x+1的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（ ）
    A．ab＞0，bc＞0
    B．ab＞0，bc＜0
    C．ab＜0，bc＞0
    D．ab＜0，bc＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，则两圆x2+y2=r2与（x-1）2+（y+1）2=2的位置关系是（ ）
    A．外切
    B．外离
    C．相交
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下面命题中正确的是（ ）
    A．经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示．
    B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
    C．不经过原点的直线都可以用方程表示
    D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若实数x，y满足的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是________和________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线kx-y+1=3k，当k变化时，所有直线都通过定点 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是________（结果用反三角函数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若MN≥2，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. △ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
    （1）BC所在直线的方程；
    （2）BC边上中线AD所在直线的方程；
    （3）BC边上的垂直平分线DE的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方程．
    （2）求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
    （Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆（x+1）2+y2=8内有一点P（-1，2），AB过点P，
    ①若弦长，求直线AB的倾斜角α3；
    ②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析